В проводнике длиной l = 20 м и сечением S = 0,5 мм² при напряжении на концах проводника U = 80 В сила тока равна I = 5 А. Из какого материала изготовлен проводник?

Давай решим эту задачку вместе! Нам нужно определить, из какого материала сделан проводник, зная его длину, сечение, напряжение и силу тока. Для этого нам понадобится удельное сопротивление материала. Его мы найдём из закона Ома и формулы сопротивления проводника.

1. Находим сопротивление проводника, используя закон Ома:
   • \[ R = \frac{U}{I} \]
   • \[ R = \frac{80 \text{ В}}{5 \text{ А}} = 16 \text{ Ом} \]
2. Теперь найдём удельное сопротивление материала, используя формулу сопротивления проводника:
   • \[ R = \rho \frac{l}{S} \]
   • Выразим удельное сопротивление \(\rho\):
   • \[ \rho = R \frac{S}{l} \]
   • Подставим известные значения. Сначала переведём площадь сечения из \(\text{мм}^2\) в \(\text{м}^2\): \(S = 0.5 \text{ мм}^2 = 0.5 \times 10^{-6} \text{ м}^2\).
   • \[ \rho = 16 \text{ Ом} \times \frac{0.5 \times 10^{-6} \text{ м}^2}{20 \text{ м}} \]
   • \[ \rho = 16 \times 0.025 \times 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м} \]
   • \[ \rho = 0.4 \times 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м} \]
   • Теперь нужно сравнить полученное значение с табличными данными. Табличные данные даны в \(\text{Ом} \cdot \text{мм}^2 / \text{м}\). Переведём полученное значение:
   • \[ \rho = 0.4 \times 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м} = 0.4 \times 10^{-6} \frac{\text{Ом} \cdot (10^3 \text{ мм})^2}{\text{м}} = 0.4 \times 10^{-6} \frac{\text{Ом} \cdot 10^6 \text{ мм}^2}{\text{м}} = 0.4 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2 / \text{м} \]
   • Сравниваем полученное удельное сопротивление \(\rho = 0.4 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2 / \text{м}\) с данными в таблице.

Анализ таблицы:

• Алюминий: 0,028
• Сталь: 0,15
• Железо: 0,10
• Никелин: 0,4
• Медь: 0,017
• Никель: 0,45
• Свинец: 0,21
• Нихром: 1,1
• Серебро: 0,016
• Вольфрам: 0,055

Видим, что значение 0,4 Ом·мм²/м соответствует Никелину.

Ответ: Проводник изготовлен из никелина.