В пропорции можно переставить крайние члены. Для пропорции 36/54 = 14/21. Проверка свойства для пропорции 36/54 = 14/21. Отношение __________ равно __________ . Результат проверки свойства для пропорции 36/54 = 14/21. отношение __________ ? __________ отношение

Решение:

Правило: В пропорции можно переставить крайние члены. Это означает, что если \( a/b = c/d \), то \( d/b = c/a \).

Дано: Пропорция \( \frac{36}{54} = \frac{14}{21} \).

Проверка свойства:

Сначала вычислим отношение крайних членов, а затем отношение средних членов.

Отношение крайних членов:

В исходной пропорции крайними членами являются 36 и 21.

\( \frac{36}{54} = \frac{2}{3} \)

\( \frac{14}{21} = \frac{2}{3} \)

Отношение средних членов:

В исходной пропорции средними членами являются 54 и 14.

\( \frac{54}{?} \)

По условию задачи, нужно проверить, можно ли переставить крайние члены.

Если мы переставим крайние члены (36 и 21), то пропорция станет:

\( \frac{21}{54} = \frac{14}{36} \)

Проверим эту новую пропорцию:

Отношение левой части: \( \frac{21}{54} = \frac{7 \times 3}{18 \times 3} = \frac{7}{18} \)

Отношение правой части: \( \frac{14}{36} = \frac{7 \times 2}{18 \times 2} = \frac{7}{18} \)

Заполнение пропусков:

Отношение \( \frac{21}{54} \) равно \( \frac{14}{36} \).

Результат проверки свойства для пропорции \( \frac{36}{54} = \frac{14}{21} \) показывает, что отношение \( \frac{21}{54} \) равно \( \frac{14}{36} \).

Заполнение пропусков в последней строке:

отношение \( \frac{21}{54} \) ? \( \frac{14}{36} \) отношение

Сравнивая \( \frac{21}{54} \) и \( \frac{14}{36} \), мы видим, что они равны ( \( \frac{7}{18} = \frac{7}{18} \) ).

Следовательно, отношение \( \frac{21}{54} \) равно \( \frac{14}{36} \).

Заполненные поля:

Отношение 21 равно 14

отношение 21 ? 14 отношение

Решение:

Проверка свойства для пропорции $$\(\frac{36}{54} = \frac{14}{21}\)$$

Свойство: В пропорции можно переставить крайние члены. То есть, если $$a:b = c:d$$, то $$d:b = c:a$$.

Исходная пропорция:

$$\(\frac{36}{54} = \frac{14}{21}\)$$

Проверка:

1. Вычисление отношений:

• Левая часть: $$\(\frac{36}{54} = \frac{2 \cdot 18}{3 \cdot 18} = \frac{2}{3}\)$$
• Правая часть: $$\(\frac{14}{21} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{2}{3}\)$$

2. Перестановка крайних членов:

Крайние члены в исходной пропорции: 36 и 21. Средние члены: 54 и 14.

После перестановки крайних членов получим новую пропорцию:

$$\(\frac{21}{54} = \frac{14}{36}\)$$

3. Проверка новой пропорции:

• Левая часть: $$\(\frac{21}{54} = \frac{7 \cdot 3}{18 \cdot 3} = \frac{7}{18}\)$$
• Правая часть: $$\(\frac{14}{36} = \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{7}{18}\)$$

4. Заполнение пропусков:

Отношение $$\(\frac{21}{54}\)$$ равно $$\(\frac{14}{36}\)$$.

Результат проверки свойства для пропорции $$\(\frac{36}{54} = \frac{14}{21}\)$$:

отношение $$\(\frac{21}{54}\)$$ ? $$\(\frac{14}{36}\)$$ отношение

Так как \(\frac{21}{54} = \frac{7}{18}\) и \(\frac{14}{36} = \frac{7}{18}\), то отношения равны.

Ответ:

Отношение 21 равно 14

отношение 21 ? 14 отношение