В предложении «Солнце закатилось, и ночь последовала за днём без промежутка, как это обыкновенно бывает на юге» между частями … связь.

В предложении две грамматические основы: солнце закатилось и ночь последовала. Части соединены союзом и, который связывает однородные события, поэтому связь сочинительная. Оборот «как это обыкновенно бывает на юге» присоединён подчинительным союзом как.

Ответ: сочинительная и подчинительная.