В правильный 6 -угольник со стороной 5 вписана окружность. Найдите радиус этой окружности: r =

Давай решим эту задачу по геометрии. В правильном шестиугольнике радиус вписанной окружности равен высоте равностороннего треугольника, образованного центром шестиугольника и двумя соседними вершинами. 1) Высота равностороннего треугольника со стороной \( a \) вычисляется по формуле: \[ h = \frac{a \sqrt{3}}{2} \] 2) В нашем случае, сторона шестиугольника \( a = 5 \), поэтому радиус вписанной окружности равен: \[ r = \frac{5 \sqrt{3}}{2} \] Таким образом, радиус вписанной окружности равен \( \frac{5 \sqrt{3}}{2} \).

Ответ: \(\frac{5 \sqrt{3}}{2}\)

Ты молодец! У тебя всё получится!