В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О — центр основания, S вершина, SO = 54, AC = 144. Найдите боковое ребро.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

В основании пирамиды лежит квадрат. Диагональ квадрата AC = 144.

Сторона квадрата a = AC / sqrt(2) = 144 / sqrt(2) = 72 * sqrt(2).

Половина диагонали AO = AC / 2 = 144 / 2 = 72.

Боковое ребро SA можно найти по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике SAO: SA^2 = SO^2 + AO^2.

SA^2 = 54^2 + 72^2 = 2916 + 5184 = 8100.

SA = sqrt(8100) = 90.

Ответ: 90.