5 В прапельной четырёхугольной пирамиде сторона основания равка 10 см, а боковое ребро - -13см. Найдите высоту пирамиды.

Ответ: 12 см

Шаг 1: Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды, половиной стороны основания и боковым ребром.

Обозначим высоту пирамиды за h, половину стороны основания за a/2, а боковое ребро за l.

Шаг 2: Запишем теорему Пифагора для этого треугольника:

\[h^2 + (a/2)^2 = l^2\]

Шаг 3: Выразим высоту пирамиды h:

\[h = \sqrt{l^2 - (a/2)^2}\]

Шаг 4: Подставим известные значения: a = 10 см, l = 13 см:

\[h = \sqrt{13^2 - (10/2)^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12\]

Ответ: 12 см