В порядке возрастания числа, сумма цифр которых равна 1, затем также в порядке возрастания числа с суммой цифр 2, потом — числа, сумма цифр которых равна 3 и т. д. На каком месте оказалось число 996?

Число 996 имеет сумму цифр \(9+9+6=24\). До него расположены все числа с суммой цифр от 1 до 23, а также числа с суммой цифр 24, меньшие 996.

Количество чисел с суммой цифр \(s\) среди трёхзначных чисел равно числу решений \(a+b+c=s\), где \(1\leq a\leq9\), \(0\leq b,c\leq9\). Для сумм от 1 до 23 получаем всего 954 числа. При сумме цифр 24 меньшие 996: \(699,789,798,879,888,897,969,978,987\) — 9 чисел.

Следовательно, место числа 996: \(954+9+1=964\).

Ответ: 964-е место.