В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли мышки и съели 8 головок сыра, причём все съели поровну. Следующей ночью пришли не все мышки, а только 15, и доели оставшийся сыр, но каждая мышка съела в четыре раза меньше сыра, чем накануне. Сколько головок сыра хранилось в погребе?

1. Пусть x - количество головок сыра, съеденных одной мышкой в первую ночь. Тогда всего съедено 8x сыра.

2. Во вторую ночь 15 мышек съели по x/4 сыра каждая. Всего съедено 15 * (x/4) = 15x/4 сыра.

3. Общее количество съеденного сыра: 8x + 15x/4 = 32x/4 + 15x/4 = 47x/4.

4. Из условия задачи, во вторую ночь съедено оставшееся количество сыра, а каждая мышка съела в 4 раза меньше. Это означает, что общее количество съеденного сыра во вторую ночь меньше, чем в первую. Однако, условие задачи некорректно, так как не указано, сколько сыра осталось после первой ночи, и неясно, как сравнивать количество съеденного сыра между ночами, кроме как через норму потребления на мышку.

5. Если предположить, что в первую ночь было съедено 8 головок, и во вторую ночь 15 мышек доели оставшийся сыр, съев в 4 раза меньше, чем каждая мышка в первую ночь. Пусть в первую ночь было N мышек, каждая съела по S сыра. Всего съедено 8S. Осталось сыра. Во вторую ночь 15 мышек съели по S/4 сыра. Всего съедено 15S/4. Если 15S/4 = остаток сыра, то общее количество сыра = 8S + 15S/4. Без информации о N или S, задача не решается.

Ответ: Задача не имеет однозначного решения из-за недостатка информации.