В подземной волшебной стране количество городов равно 59, причём каждый соединён с каждым подземным ходом. Со временем качество подземных ходов ухудшается и им требуется ремонт. Какое наибольшее число подземных ходов можно закрыть на ремонт так, чтобы по оставшимся ходам можно было из каждого города проехать в каждый? (В ответе запиши только число.)

Привет! Разбираемся с интересной математической задачкой!

Смотри, тут всё просто: Изначально у нас есть 59 городов, и каждый соединен с каждым. Чтобы узнать общее количество ходов, можно воспользоваться формулой для количества ребер в полном графе:

где n - это количество городов. В нашем случае, n = 59. Подставляем:

Итак, всего у нас 1711 подземных ходов. Теперь давай подумаем, какое минимальное количество ходов нужно оставить, чтобы можно было проехать из каждого города в каждый. Это можно сделать, если оставить структуру в виде дерева, где каждый город соединен хотя бы с одним другим. Для этого нужно n - 1 ходов, где n - количество городов.

В нашем случае это: 59 - 1 = 58 ходов.

Теперь узнаем, сколько ходов можно закрыть на ремонт:

Значит, наибольшее число подземных ходов, которые можно закрыть на ремонт, чтобы можно было проехать из каждого города в каждый, равно 1653.

Ответ: 1653

Проверка за 10 секунд: Убедись, что оставил 58 ходов (n-1), а затем вычти это число из общего количества ходов (1711).