В подсобном помещении стоят 4 мешка с картошкой. Вес трёх мешков с картошкой без первого 113 кг, без второго — 106 кг, без третьего — 100 кг, без четвёртого — 104 кг. Чему равен вес третьего мешка?

{ "question": "В подсобном помещении стоят 4 мешка с картошкой. Вес трёх мешков с картошкой без первого 113 кг, без второго — 106 кг, без третьего — 100 кг, без четвёртого — 104 кг. Чему равен вес третьего мешка?", "answer": "

Давай разберёмся с этой задачей вместе!

Пусть вес первого мешка будет x кг, второго — y кг, третьего — z кг, а четвёртого — w кг.

У нас есть такие условия:

• Вес трёх мешков без первого: y + z + w = 113 кг
• Вес трёх мешков без второго: x + z + w = 106 кг
• Вес трёх мешков без третьего: x + y + w = 100 кг
• Вес трёх мешков без четвёртого: x + y + z = 104 кг

Давай сложим все эти равенства:

(y + z + w) + (x + z + w) + (x + y + w) + (x + y + z) = 113 + 106 + 100 + 104

Получаем:

3x + 3y + 3z + 3w = 423

Разделим всё на 3:

x + y + z + w = 141 кг — это общий вес всех четырёх мешков.

Теперь мы можем найти вес каждого мешка:

• Чтобы найти вес первого мешка (x), нужно из общего веса вычесть вес трёх мешков без первого: 141 - 113 = 28 кг.
• Чтобы найти вес второго мешка (y), нужно из общего веса вычесть вес трёх мешков без второго: 141 - 106 = 35 кг.
• Чтобы найти вес четвёртого мешка (w), нужно из общего веса вычесть вес трёх мешков без четвёртого: 141 - 104 = 37 кг.

Нас спрашивают про вес третьего мешка (z). Из общего веса вычтем вес трёх мешков без третьего:

z = 141 - 100 = 41 кг.

Ответ: Вес третьего мешка равен 41 кг.