В почтовом отделении на полу лежит посылка кубической формы. Она оказывает на пол давление в 40 кПа. Плотность посылки составляет 2000 кг/Н. Определи, какова длина ребра посылки. Запиши в поле ответа верное число.

Для решения задачи необходимо вспомнить формулы для давления и плотности, а также учесть, что посылка имеет форму куба.

1. Запишем известные данные:

   • $$P = 40 \,\text{кПа} = 40000 \,\text{Па}$$ (давление)
   • $$\rho = 2000 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$ (плотность)
   • $$g = 9.8 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$ (ускорение свободного падения, приближенно равно 10)

2. Давление, оказываемое посылкой на пол, определяется как:

   $$P = \frac{F}{S}$$

   Где:

   • $$F$$ - сила, действующая на пол (в данном случае, это вес посылки).
   • $$S$$ - площадь поверхности, на которую действует сила.

3. Вес посылки можно выразить как:

   $$F = mg$$

   Где:

   • $$m$$ - масса посылки.
   • $$g$$ - ускорение свободного падения.

4. Массу посылки можно выразить через плотность и объем:

   $$m = \rho V$$

   Где:

   • $$\rho$$ - плотность посылки.
   • $$V$$ - объем посылки.

5. Для куба объем $$V$$ и площадь основания $$S$$ выражаются через длину ребра $$a$$:

   $$V = a^3$$

   $$S = a^2$$

6. Теперь объединим все формулы:

   $$P = \frac{F}{S} = \frac{mg}{a^2} = \frac{\rho V g}{a^2} = \frac{\rho a^3 g}{a^2} = \rho a g$$

7. Выразим длину ребра $$a$$:

   $$a = \frac{P}{\rho g} = \frac{40000 \,\text{Па}}{2000 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = \frac{40000}{20000} = 2 \,\text{м}$$

8. Запишем ответ:

Ответ: 2