В пещере собрались пять гномов: Ар, Бр, Вр, Гр и Др. Ар заявил: «По средам я всегда вру!». Бр тут же парировал: «Ар соврал!». Вр же сказал: «Бр соврал!». Гр решил разрядить обстановку: «Сегодня среда!», но Др был бескомпромиссен: «Гр соврал!». Большинство гномов действительно соврали! Кто же именно?

Решение:

Разберем утверждения каждого гнома, предполагая, что сегодня среда.

1. Ар: «По средам я всегда вру!». Если сегодня среда, то это утверждение означает, что он говорит правду. Но если он говорит правду, то по средам он всегда врет, что противоречит друг другу. Следовательно, Ар соврал, сказав, что по средам он всегда врет.
2. Бр: «Ар соврал!». Мы выяснили, что Ар действительно соврал. Значит, Бр говорит правду.
3. Вр: «Бр соврал!». Так как Бр говорит правду, Вр соврал.
4. Др: «Гр соврал!». Гр сказал: «Сегодня среда!». Если сегодня среда, то Гр говорит правду. Следовательно, Др соврал, утверждая, что Гр соврал.

Гномы, которые соврали:

• Ар (сказал, что всегда врет по средам, но на самом деле сказал правду, пытаясь запутать)
• Вр (сказал, что Бр соврал, но Бр говорил правду)
• Др (сказал, что Гр соврал, но Гр говорил правду)

Три гнома соврали: Ар, Вр и Др.

Ответ: Ар, Вр, Др.