В первый день Ваня прочитал треть общего числа страниц книги. Во второй день — на 30 % больше, чем накануне. Сколько страниц осталось прочитать Ване, если всего в книге 510 страниц?

Решение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычислим, сколько страниц Ваня прочитал в первый день.
   Так как в книге всего 510 страниц, а в первый день он прочитал треть от этого числа, то: \[ \frac{1}{3} \cdot 510 = 170 \] страниц.
2. Шаг 2: Вычислим, сколько страниц Ваня прочитал во второй день.
   Во второй день он прочитал на 30% больше, чем в первый день. Это значит, что нужно увеличить количество страниц, прочитанных в первый день, на 30%. \[ 30\% \text{ от } 170 = 0.3 \cdot 170 = 51 \] страниц.
   Значит, во второй день он прочитал: \[ 170 + 51 = 221 \] страница.
3. Шаг 3: Вычислим, сколько страниц Ваня прочитал за два дня. \[ 170 + 221 = 391 \] страница.
4. Шаг 4: Вычислим, сколько страниц осталось прочитать Ване.
   Нужно вычесть количество прочитанных страниц из общего количества страниц в книге: \[ 510 - 391 = 119 \] страниц.

Ответ: 119 страниц.