В первый день туристы прошли треть всей протяжённости маршрута. Во второй - пятую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 14 км. Найдите общую протяжённость маршрута.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. 1. Определим доли: * В первый день туристы прошли $$\frac{1}{3}$$ всего маршрута. * Во второй день они прошли $$\frac{1}{5}$$ всего маршрута. 2. Сложим доли, пройденные в первый и второй дни: $$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15}$$ Значит, за два дня они прошли $$\frac{8}{15}$$ всего маршрута. 3. Определим, какая часть маршрута осталась: Если весь маршрут принять за 1 (или $$\frac{15}{15}$$), то оставшаяся часть равна: $$1 - \frac{8}{15} = \frac{15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{7}{15}$$ Таким образом, 14 км составляют $$\frac{7}{15}$$ всего маршрута. 4. Найдем общую протяжённость маршрута: Если $$\frac{7}{15}$$ маршрута - это 14 км, то чтобы найти весь маршрут, нужно: 14 км разделить на $$\frac{7}{15}$$. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её перевёрнутое значение: $$14 : \frac{7}{15} = 14 \cdot \frac{15}{7} = \frac{14 \cdot 15}{7} = \frac{2 \cdot 7 \cdot 15}{7} = 2 \cdot 15 = 30$$ Итак, общая протяжённость маршрута составляет 30 км. Ответ: 30 км