В первый день туристы прошли половину намеченного пути, во второй день — 75% того, что в первый, а в третий день — последние 7 км. Какой путь преодолели туристы за три дня?

Пусть x - весь путь, намеченный туристами. В первый день туристы прошли $$\frac{1}{2}x$$. Во второй день туристы прошли $$0.75 \cdot \frac{1}{2}x = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}x = \frac{3}{8}x$$. В третий день туристы прошли 7 км. Сумма путей за три дня равна всему намеченному пути: $$\frac{1}{2}x + \frac{3}{8}x + 7 = x$$ $$\frac{4}{8}x + \frac{3}{8}x + 7 = x$$ $$\frac{7}{8}x + 7 = x$$ $$7 = x - \frac{7}{8}x$$ $$7 = \frac{1}{8}x$$ $$x = 7 \cdot 8 = 56$$ Таким образом, весь путь, который преодолели туристы за три дня, составляет 56 км. Ответ: 56 км