5. В первый день туристы прошли на $$4\frac{5}{6}$$ км. больше, чем во второй день. Сколько километров туристы прошли в первый день, если за два дня они прошли $$34\frac{2}{3}$$ км.

Пусть x км - прошли туристы во второй день, тогда $$x+4\frac{5}{6}$$ км - прошли туристы в первый день.

Зная, что за два дня они прошли $$34\frac{2}{3}$$ км, составим уравнение:

$$x+x+4\frac{5}{6}=34\frac{2}{3}$$

$$2x=34\frac{2}{3}-4\frac{5}{6}$$

$$2x=34\frac{4}{6}-4\frac{5}{6}$$

$$2x=33\frac{10}{6}-4\frac{5}{6}$$

$$2x=29\frac{5}{6}$$

$$x=29\frac{5}{6}:2$$

$$x=\frac{179}{6}:2$$

$$x=\frac{179}{6} \cdot \frac{1}{2}$$

$$x=\frac{179}{12}$$

$$x=14\frac{11}{12}$$

$$14\frac{11}{12}$$ км - прошли туристы во второй день.

Тогда в первый день туристы прошли:

$$14\frac{11}{12}+4\frac{5}{6}=14\frac{11}{12}+4\frac{10}{12}=18\frac{21}{12}=19\frac{9}{12}=19\frac{3}{4}$$ (км)

Ответ: $$19\frac{3}{4}$$ км туристы прошли в первый день.