74. В первый день Нина прочитала \(\frac{3}{5}\), а во второй \(\frac{2}{7}\) числа всех страниц книги. После этого ей осталось прочитать 16 страниц. Сколько страниц в книге?

Решение:

1. Пусть x - количество страниц в книге. Тогда Нина прочитала \(\frac{3}{5}\)x в первый день и \(\frac{2}{7}\)x во второй день. После этого ей осталось прочитать 16 страниц. Можем записать уравнение: $$\frac{3}{5}x + \frac{2}{7}x + 16 = x$$
2. Решим уравнение, чтобы найти x: $$\frac{3}{5}x + \frac{2}{7}x - x = -16$$ $$\frac{21}{35}x + \frac{10}{35}x - \frac{35}{35}x = -16$$ $$\frac{21+10-35}{35}x = -16$$ $$\frac{-4}{35}x = -16$$ $$x = -16 : \frac{-4}{35} = -16 \cdot \frac{35}{-4} = \frac{-16 \cdot 35}{-4} = \frac{-560}{-4} = 140$$

Краткая запись:

I день - \(\frac{3}{5}\) всех страниц

II день - \(\frac{2}{7}\) всех страниц

Осталось - 16 стр.

Всего - ? стр.

Решение:

1) \(\frac{3}{5}\) + \(\frac{2}{7}\) = \(\frac{21}{35}\) + \(\frac{10}{35}\) = \(\frac{31}{35}\) - прочитала за 2 дня

2) 1 - \(\frac{31}{35}\) = \(\frac{4}{35}\) - составляют 16 страниц

3) 16 : 4 \(\cdot\) 35 = 140 (стр.)

Ответ:

В книге 140 страниц.

Ответ: 140