В первый день мама сварила пятую часть всех запасов яблочного варенья на зиму, во второй — третью часть. После выходных она сварила оставшиеся 2 кг 100 г яблочного варенья. Сколько всего яблочного варенья сварила мама?

Решение: 1. Определим, какую часть варенья мама сварила в первый и второй дни вместе. $$\frac{1}{5} + \frac{1}{3}$$ Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю (15): $$\frac{1}{5} = \frac{3}{15}$$ $$\frac{1}{3} = \frac{5}{15}$$ $$\frac{3}{15} + \frac{5}{15} = \frac{8}{15}$$ 2. Определим, какая часть варенья осталась после первых двух дней. Предположим, что весь запас варенья – это 1 (или \(\frac{15}{15}\)). Тогда, оставшаяся часть: $$1 - \frac{8}{15} = \frac{15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{7}{15}$$ 3. Известно, что \(\frac{7}{15}\) всего варенья составляет 2 кг 100 г. Переведем это в граммы: 2 кг 100 г = 2100 г. 4. Найдем, сколько граммов составляет \(\frac{1}{15}\) всего варенья. $$\frac{2100}{7} = 300 \text{ г}$$ 5. Найдем, сколько всего варенья было запасено. $$\frac{15}{15} \text{ это } 15 \times 300 = 4500 \text{ г}$$ Переведем это в килограммы и граммы: 4500 г = 4 кг 500 г. Ответ: Всего мама сварила **4 кг 500 г** яблочного варенья.