10. В первый день Катя прочитала 1/9 (одну девятую) часть книги; во второй день - 2/27 (две двадцать седьмых). В книге осталось 220 непрочитанных страниц. Сколько страниц в книге?

Пусть всего в книге $$x$$ страниц. В первый день Катя прочитала $$\frac{1}{9}x$$ страниц, во второй день - $$\frac{2}{27}x$$ страниц. После этого у нее осталось 220 страниц. Составим уравнение: $$\frac{1}{9}x + \frac{2}{27}x + 220 = x$$ Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 27: $$3x + 2x + 220 \cdot 27 = 27x$$ $$5x + 5940 = 27x$$ $$27x - 5x = 5940$$ $$22x = 5940$$ $$x = \frac{5940}{22}$$ $$x = 270$$ Таким образом, в книге всего 270 страниц. **Ответ: 270 страниц**