В первый день бригада вспахала $$\frac{2}{9}$$ поля, во второй день - $$\frac{3}{18}$$ поля, в третий - половину остатка, а в четвертый день - оставшиеся 11 га. Чему равна площадь поля?

Пусть x - площадь всего поля.

В первый день вспахали $$\frac{2}{9}x$$.

Во второй день вспахали $$\frac{3}{18}x = \frac{1}{6}x$$.

После первого и второго дня осталось:

$$x - \frac{2}{9}x - \frac{1}{6}x = x(1 - \frac{2}{9} - \frac{1}{6}) = x(\frac{18 - 4 - 3}{18}) = \frac{11}{18}x$$

В третий день вспахали половину остатка, то есть:

$$\frac{1}{2} \cdot \frac{11}{18}x = \frac{11}{36}x$$

После третьего дня осталось 11 га, что составляет вторую половину остатка:

$$\frac{11}{36}x = 11$$

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на $$\frac{36}{11}$$:

$$x = 11 \cdot \frac{36}{11}$$ $$x = 36$$

Ответ: 36 га