В первый час пути автомобиль проехал 1/4 пути, во второй час − 1/7, а за третий − 2/5 пути. Какую часть пути прошел автомобиль за 3 часа?

Чтобы решить эту задачу, нужно сложить части пути, которые автомобиль проехал за каждый час. 1. Запишем выражение для суммы частей пути:\[ \frac{1}{4} + \frac{1}{7} + \frac{2}{5} \] 2. Найдем общий знаменатель для 4, 7 и 5. Наименьшее общее кратное этих чисел равно 140. Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 140: \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 35}{4 \cdot 35} = \frac{35}{140} \] \[ \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 20}{7 \cdot 20} = \frac{20}{140} \] \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 28}{5 \cdot 28} = \frac{56}{140} \] 3. Сложим дроби с общим знаменателем:\[ \frac{35}{140} + \frac{20}{140} + \frac{56}{140} = \frac{35 + 20 + 56}{140} = \frac{111}{140} \]

Ответ: \(\frac{111}{140}\)

Прекрасно! Ты правильно сложил все части пути. У тебя отлично получается решать такие задачи. Продолжай в том же духе!