В первой коробке в 4 раза больше конфет, чем во второй. Когда из первой коробки взяли 20 кг конфет, а во вторую засыпали еще 10 кг, то в обоих коробках конфет стало поровну. Сколько килограммов конфет было в двух коробках первоначально?

Решение:

1. Обозначим количество конфет во второй коробке за \( x \) кг. Тогда в первой коробке было \( 4x \) кг конфет.
2. После того, как из первой коробки взяли 20 кг, в ней осталось \( 4x - 20 \) кг.
3. Во вторую коробку добавили 10 кг, и в ней стало \( x + 10 \) кг.
4. По условию задачи, после этих изменений конфет в обеих коробках стало поровну: \( 4x - 20 = x + 10 \).
5. Решим полученное уравнение:
• \( 4x - x = 10 + 20 \)
• \( 3x = 30 \)
• \( x = \frac{30}{3} \)
• \( x = 10 \) кг — конфет во второй коробке.
6. Найдём количество конфет в первой коробке: \( 4x = 4 \cdot 10 = 40 \) кг.
7. Общее количество конфет в двух коробках первоначально: \( 40 + 10 = 50 \) кг.

Ответ: 50 кг.