В первом ящике было в 5 раз больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, то в ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?

Пусть во втором ящике изначально было *x* кг яблок. Тогда в первом ящике было 5*x* кг яблок. После того как из первого ящика взяли 7 кг, в нем осталось (5*x* - 7) кг яблок. А после того как во второй ящик добавили 5 кг, в нем стало (x + 5) кг яблок. Так как в ящиках стало поровну, можно составить уравнение: $$5x - 7 = x + 5$$ Решим уравнение: $$5x - x = 5 + 7$$ $$4x = 12$$ $$x = 3$$ Значит, во втором ящике изначально было 3 кг яблок, а в первом ящике было 5 * 3 = 15 кг яблок. Ответ: В первом ящике было 15 кг яблок, во втором ящике было 3 кг яблок.