210. В первом шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а из второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу вначале?

Привет, ребята! Давайте решим эту задачку вместе. Она интересная и потребует немного внимательности. **1. Обозначение неизвестных:** * Пусть в первом шкафу изначально было (x) книг. * Тогда во втором шкафу изначально было (4x) книг, так как в нём в 4 раза больше, чем в первом. **2. Составление уравнения:** После того как в первый шкаф положили 17 книг, в нем стало (x + 17) книг. После того как из второго шкафа забрали 25 книг, в нём стало (4x - 25) книг. По условию, после этих изменений количество книг в обоих шкафах стало одинаковым. Следовательно, мы можем составить уравнение: \[x + 17 = 4x - 25\] **3. Решение уравнения:** Чтобы решить уравнение, нужно перенести все члены с (x) в одну сторону, а числа – в другую: \[4x - x = 17 + 25\] \[3x = 42\] Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение (x): \[x = \frac{42}{3}\] \[x = 14\] **4. Нахождение количества книг в каждом шкафу:** * В первом шкафу было (x = 14) книг. * Во втором шкафу было (4x = 4 \cdot 14 = 56) книг. **Ответ:** В первом шкафу было 14 книг, а во втором – 56 книг. Надеюсь, теперь вам все понятно. Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!