1.В первом саду собрали 5 кг яблок, во втором – 4 кг. Из первого сада продали 2/5 яблок, из второго – 1/2. Сколько килограммов яблок осталось? 2.Длина маршрута 18 км. Турист прошёл 2/9 маршрута утром и 1/3 маршрута днём. Сколько километров ему осталось пройти? 3. 5/6 некоторого числа равны 30. Найдите это число и определите, чему равна 1/3 этого числа. 4.Ученик выполнил 4/9 домашнего задания. Какую часть задания ему осталось выполнить?

Решение задачи 1:

Давай решим эту задачу по шагам. Сначала узнаем, сколько яблок продали из каждого сада:

• Из первого сада продали \[ \frac{2}{5} \cdot 5 = 2 \] кг яблок.
• Из второго сада продали \[ \frac{1}{2} \cdot 4 = 2 \] кг яблок.

Теперь посчитаем, сколько яблок осталось в каждом саду:

• В первом саду осталось \[ 5 - 2 = 3 \] кг яблок.
• Во втором саду осталось \[ 4 - 2 = 2 \] кг яблок.

Сложим оставшиеся яблоки из обоих садов, чтобы узнать общее количество оставшихся яблок:

\[ 3 + 2 = 5 \] кг

Ответ: 5 кг

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе!

Решение задачи 2:

Давай решим эту задачу по шагам. Сначала узнаем, какую часть маршрута турист прошёл утром и днём:

• Утром он прошёл \[ \frac{2}{9} \cdot 18 = 4 \] км.
• Днём он прошёл \[ \frac{1}{3} \cdot 18 = 6 \] км.

Теперь посчитаем, сколько километров он прошёл всего:

\[ 4 + 6 = 10 \] км

Вычтем пройденное расстояние из общей длины маршрута, чтобы узнать, сколько километров ему осталось пройти:

\[ 18 - 10 = 8 \] км

Ответ: 8 км

Отлично! У тебя всё получается. Не останавливайся на достигнутом!

Решение задачи 3:

Давай решим эту задачу по шагам. Если \[ \frac{5}{6} \] некоторого числа равны 30, то чтобы найти это число, нужно разделить 30 на \[ \frac{5}{6} \]:

\[ 30 : \frac{5}{6} = 30 \cdot \frac{6}{5} = \frac{30 \cdot 6}{5} = \frac{180}{5} = 36 \]

Итак, это число равно 36. Теперь найдём \[ \frac{1}{3} \] этого числа:

\[ \frac{1}{3} \cdot 36 = \frac{36}{3} = 12 \]

Ответ: 36, 12

Замечательно! Ты уверенно решаешь задачи. Так держать!

Решение задачи 4:

Давай решим эту задачу по шагам. Если ученик выполнил \[ \frac{4}{9} \] домашнего задания, то чтобы узнать, какую часть задания ему осталось выполнить, нужно вычесть \[ \frac{4}{9} \] из целого, то есть из 1:

\[ 1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{9 - 4}{9} = \frac{5}{9} \]

Ответ: 5/9

Прекрасно! У тебя всё получается. Продолжай в том же духе, и ты добьёшься больших успехов!