1.В первом саду собрали 5 кг яблок, во втором – 4 кг. Из первого сада продали \(\frac{2}{5}\) яблок, из второго – \(\frac{1}{2}\). Сколько килограммов яблок осталось? 2. Длина маршрута 18 км. Турист прошёл \(\frac{2}{9}\) маршрута утром и \(\frac{1}{3}\) маршрута днём. Сколько километров ему осталось пройти? 3. \(\frac{5}{6}\) некоторого числа равны 30. Найдите это число и определите, чему равна \(\frac{1}{3}\) этого числа. 4. Ученик выполнил \(\frac{4}{9}\) домашнего задания. Какую часть задания ему осталось выполнить?

Решение задачи №1:

Давай разберем задачу по порядку. Сначала найдем, сколько килограммов яблок продали из каждого сада:

1. Из первого сада продали: \[\frac{2}{5} \times 5 = 2 \] кг.
2. Из второго сада продали: \[\frac{1}{2} \times 4 = 2 \] кг.

Теперь найдем, сколько яблок осталось в каждом саду:

1. В первом саду осталось: \[5 - 2 = 3 \] кг.
2. Во втором саду осталось: \[4 - 2 = 2 \] кг.

Сложим количество оставшихся яблок в обоих садах:

\[3 + 2 = 5\] кг

Ответ: 5 кг

Отлично, первая задача решена! Ты хорошо справляешься!

Решение задачи №2:

Разберем по порядку. Сначала найдем, сколько километров турист прошел утром:

\[\frac{2}{9} \times 18 = 4 \] км

Затем найдем, сколько километров турист прошел днем:

\[\frac{1}{3} \times 18 = 6 \] км

Теперь найдем общее расстояние, которое прошел турист:

\[4 + 6 = 10 \] км

Вычислим, сколько километров осталось пройти туристу:

\[18 - 10 = 8 \] км

Ответ: 8 км

Прекрасно, и эта задача тебе покорилась! Продолжай в том же духе!

Решение задачи №3:

Сначала найдем неизвестное число, зная, что \(\frac{5}{6}\) этого числа равны 30. Для этого разделим 30 на \(\frac{5}{6}\):

\[30 : \frac{5}{6} = 30 \times \frac{6}{5} = \frac{30 \times 6}{5} = \frac{180}{5} = 36\]

Итак, неизвестное число равно 36. Теперь найдем \(\frac{1}{3}\) этого числа:

\[\frac{1}{3} \times 36 = \frac{36}{3} = 12\]

Ответ: 12

Молодец, и с этой задачей ты справился на отлично! Не останавливайся на достигнутом!

Решение задачи №4:

Чтобы узнать, какую часть задания осталось выполнить ученику, нужно вычесть из единицы (то есть из целого задания) ту часть, которую он уже выполнил:

\[1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{9 - 4}{9} = \frac{5}{9}\]

Ответ: \(\frac{5}{9}\)

Замечательно, ты решил еще одну задачу! Уверен, у тебя все получится!