В первом квартале после сдачи дома было заселено \(\frac{2}{3}\) квартир, во втором квартале — \(\frac{1}{4}\) оставшихся квартир. Какая часть квартир осталась не заселена?

Ответ: \(\frac{1}{4}\)

1. Шаг 1: После первого квартала осталась незаселенной часть квартир:

   \[1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\]

2. Шаг 2: Во втором квартале заселили:

   \[\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{12}\]

3. Шаг 3: Всего заселили в двух кварталах:

   \[\frac{2}{3} + \frac{1}{12} = \frac{8}{12} + \frac{1}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}\]

4. Шаг 4: Осталась незаселенной часть квартир:

   \[1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\]

Ответ: \(\frac{1}{4}\)