В период правления Петра II произошло значительное усиление позиций княжеского рода ...

Правильный ответ: Долгоруковых. **Объяснение:** Во время правления Петра II, особенно в период его несовершеннолетия, большое влияние приобрели князья Долгоруковы. Они занимали ключевые позиции при дворе и активно влияли на принятие решений. Этот период в истории часто ассоциируется с возвышением именно этого рода.