В парке поставили декоративный объект в форме шара и решили покрасить поверхность золотистой краской. Сколько килограммов краски необходимо, если на один квадратный метр уйдёт 200 граммов краски? Радиус сферы равен 120 см. Значение числа π ≈ 3,14. Определи площадь поверхности S этой сферы (с точностью до сотых) в м² и необходимое количество краски, округляя до целых кг (в большую сторону).

Давай разберем эту задачку по шагам!

1. Переводим радиус в метры:

   Радиус сферы равен 120 см. Чтобы перевести это в метры, нужно разделить на 100 (потому что в 1 метре 100 сантиметров):

   \[ 120 \text{ см} = 1.2 \text{ м} \]

2. Считаем площадь поверхности сферы:

   Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле:

   \[ S = 4 \pi R^2 \]

   Где R — это радиус. Подставляем наши значения:

   \[ S = 4 \times 3.14 \times (1.2 \text{ м})^2 \]

   \[ S = 4 \times 3.14 \times 1.44 \text{ м}^2 \]

   \[ S = 12.56 \times 1.44 \text{ м}^2 \]

   \[ S \approx 18.09 \text{ м}^2 \]

3. Считаем, сколько краски нужно:

   На 1 квадратный метр уходит 200 граммов краски. У нас площадь 18.09 м².

   Общее количество краски в граммах:

   \[ 18.09 \text{ м}^2 \times 200 \text{ г/м}^2 = 3618 \text{ г} \]

4. Переводим граммы в килограммы и округляем:

   В 1 килограмме 1000 граммов. Переводим наши граммы в килограммы:

   \[ 3618 \text{ г} = 3.618 \text{ кг} \]

   По условию нужно округлить до целых килограммов в большую сторону. Значит, 3.618 кг округляется до 4 кг.

Ответ:

S = 18.09 м²

Необходимо примерно 4 кг краски.