В параллелограмме один угол на 30° больше другого. Найди угол между высотами этого параллелограмма, проведёнными из вершины тупого угла.

Решение:

Для начала, давай разберёмся с углами параллелограмма. В параллелограмме соседние углы в сумме дают 180°. Если один угол на 30° больше другого, то мы можем представить их как 'x' и 'x + 30°'.

1. Найдём углы параллелограмма:
   • Пусть меньший угол равен x.
   • Тогда больший угол равен x + 30°.
   • Их сумма: x + (x + 30°) = 180°
   • 2x + 30° = 180°
   • 2x = 150°
   • x = 75° (меньший угол)
   • 75° + 30° = 105° (больший угол)
2. Связь углов и высот: Угол между высотами, проведёнными из одной вершины, равен противолежащему углу параллелограмма.
3. Определим искомую высоту: В условии задачи просят найти угол между высотами, проведёнными из вершины тупого угла. Тупой угол параллелограмма равен 105°.
4. Результат: Угол между высотами, проведёнными из вершины тупого угла, будет равен противолежащему острому углу, то есть 75°.

Ответ: 75°