В параллелограмме ABCD стороны AD и CD равны 16 см и 13 см соответственно. Луч DM — биссектриса угла ADC и пересекает сторону BC в точке M. Найдите BM (в см).

Так как ABCD — параллелограмм, то противоположные стороны равны:

\(BC=AD=16\) см.

Поскольку \(DM\) — биссектриса угла \(ADC\), а \(AD\parallel BC\), то в треугольнике \(DMC\) углы \(MDC\) и \(DMC\) равны. Следовательно, треугольник \(DMC\) равнобедренный, и его противоположные стороны равны:

\(MC=CD=13\) см.

Точка \(M\) лежит на отрезке \(BC\), поэтому:

\[BM=BC-MC=16-13=3\text{ см}.\]

Ответ: 3 см.