В параллелограмме ABCD известно, что ∠A = 30°, а высота DH, проведённая к стороне BC, равна 4. Периметр параллелограмма равен 50. Найдите длину стороны AB. Найдите длину стороны AD.

Так как высота DH перпендикулярна стороне BC, а угол между сторонами AB и AD равен 30°, в прямоугольном треугольнике, образованном стороной AB и высотой, выполняется:

\(DH = AB \cdot \sin 30^\circ\).

Подставим известные значения:

\(4 = AB \cdot \frac{1}{2}\).

Отсюда:

\(AB = 8\).

Периметр параллелограмма:

\(P = 2(AB + AD)\).

Подставим значения:

\(50 = 2(8 + AD)\);

\(25 = 8 + AD\);

\(AD = 17\).

Ответ: AB = 8; AD = 17.