В параллелограмме $$ABCD$$ из вершины острого угла $$A$$ проведены перпендикуляры $$AE$$ и $$AF$$ к прямым $$BC$$ и $$CD$$ соответственно. Известно, что \(\angle EAF = 141^\circ\). Найдите различные углы параллелограмма.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $$180^\circ$$.

Пусть \(\angle BAE = x\), тогда \(\angle DAF = 90 - x\).

Сумма углов четырехугольника $$AE C F$$ равна 360 градусам. \(\angle A E C = \angle A F C = 90^\circ\) по условию, следовательно, \(\angle E A F + \angle C = 180^\circ\).

Тогда \(\angle C = 180^\circ - 141^\circ = 39^\circ\).

Так как \(\angle C\) острый, то \(\angle A\) – тупой угол параллелограмма.

Угол $$A$$ равен $$180^\circ - 39^\circ = 141^\circ$$.

Углы параллелограмма: $$39^\circ$$ и $$141^\circ$$.

В параллелограмме ABCD ∠EAF = 141°. Значит, \(\angle C = 180 - 141 = 39^\circ\).

Поскольку в параллелограмме сумма соседних углов равна 180°, то \(\angle B = 180 - 39 = 141^\circ\).

Меньший угол: $$39^\circ$$, больший угол: $$141^\circ$$.

Ответ: 39 и 141