В параллелограмме ABCD длины сторон АВ и ВС равны 5 и 34 соответственно, угол А равен 30°. Найдите большую высоту параллелограмма. Найдите площадь параллелограмма.

Давай разберем эту задачу по геометрии по порядку. 1. Найдем большую высоту параллелограмма. В параллелограмме большая высота проведена к меньшей стороне. В данном случае, меньшая сторона - это AB = 5. Высота, проведенная к стороне AB, будет большей высотой. Площадь параллелограмма можно выразить как произведение стороны на высоту, проведенную к этой стороне: \[S = a \cdot h_a = b \cdot h_b\] где \(a\) и \(b\) - стороны параллелограмма, \(h_a\) и \(h_b\) - высоты, проведенные к этим сторонам соответственно. Также площадь параллелограмма можно найти, используя формулу: \[S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)\] где \(a\) и \(b\) - стороны параллелограмма, \(\alpha\) - угол между этими сторонами. В нашем случае: \(a = 5\), \(b = 34\), \(\alpha = 30^\circ\). Сначала найдем площадь параллелограмма: \[S = 5 \cdot 34 \cdot \sin(30^\circ) = 5 \cdot 34 \cdot 0.5 = 85\] Теперь, когда мы знаем площадь, мы можем найти большую высоту (высоту, проведенную к стороне AB): \[S = AB \cdot h_{AB}\] \[85 = 5 \cdot h_{AB}\] \[h_{AB} = \frac{85}{5} = 17\] Таким образом, большая высота параллелограмма равна 17. 2. Найдем площадь параллелограмма. Мы уже нашли площадь параллелограмма, используя формулу: \[S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)\] Подставляем значения: \[S = 5 \cdot 34 \cdot \sin(30^\circ) = 5 \cdot 34 \cdot 0.5 = 85\] Площадь параллелограмма равна 85.

Ответ: Большая высота параллелограмма равна 17. Площадь параллелограмма равна 85.

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!