В параллелограмме ABCD биссектриса АК делит сторону ВС на отрезки ВК и КС, которые соответственно равны 20 см и 4 см. Найдите длину стороны CD.

Рассмотрим решение задачи по геометрии.

В параллелограмме противоположные стороны равны, то есть $$AB = CD$$ и $$BC = AD$$.

Биссектриса $$AK$$ отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник $$ABK$$, так как углы при основании $$AK$$ равны: $$\angle BAK = \angle KAD$$, и $$\angle BKA = \angle KAD$$ как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых $$BC$$ и $$AD$$ и секущей $$AK$$. Следовательно, $$\angle BAK = \angle BKA$$, и треугольник $$ABK$$ – равнобедренный с $$AB = BK$$.

По условию, $$BK = 20 \text{ см}$$ и $$KC = 4 \text{ см}$$. Тогда, $$BC = BK + KC = 20 \text{ см} + 4 \text{ см} = 24 \text{ см}$$.

Так как $$AB = BK = 20 \text{ см}$$, а $$AB = CD$$, то $$CD = 20 \text{ см}$$.

Ответ: 20