В остроугольном треугольнике KLM с углом величиной 60° при вершине К длина стороны КМ равна 36. Высота LH этого треугольника делит эту сторону на два отрезка. Длину отрезка МН обозначим через Х.

Пошаговое решение:

• Рассмотрим треугольник LНК. Он прямоугольный, так как LН – высота.
• Угол НКL равен 60°, следовательно, угол HLK = 90° - 60° = 30°.
• Катет НК лежит напротив угла в 30°, значит, он равен половине гипотенузы КL.
• То есть НК = 1/2 * КL.
• Найдем длину НК: НК = КМ - МН = 36 - x.
• Подставим известные значения в уравнение: 36 - x = 1/2 * 36.
• Решим уравнение: 36 - x = 18; x = 36 - 18; x = 18.
• Следовательно, МН = 18.