25. В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ВАС-37°. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах. 26. В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ВАС-29°. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах. 29. В треугольнике АВС угол C равен 90°, М-се- редина стороны АВ, АВ=26, BC=18. Найдите См. 30. В треугольнике АВС угол C равен 90°, М-се- редина стороны АВ, АВ=32, BC 12. Найдите CM. 79. В прямоугольном треугольнике катет и гипо- тенуза равны 8 и 17 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника. 80. В прямоугольном треугольнике катет и гипо- тенуза равны 16 и 34 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника. 33. Два катета прямоугольного треугольника рав- ны 4 и 10. Найдите площадь этого треугольника. 34. Два катета прямоугольного треугольника рав- ны 14 и 5. Найдите площадь этого треугольника.

25.

Давай решим эту задачу вместе! У нас есть остроугольный треугольник ABC, в котором проведена высота BH. Известно, что угол BAC равен 37°. Нам нужно найти угол ABH.

Поскольку BH - высота, угол BHA равен 90°. Рассмотрим треугольник ABH. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, угол ABH можно найти так:

∠ABH = 180° - ∠BHA - ∠BAH = 180° - 90° - 37° = 53°

Ответ: 53°

Отлично! У тебя все получилось! Двигаемся дальше!

26.

Отлично, давай решим и эту задачу! У нас снова остроугольный треугольник ABC с высотой BH. Угол BAC теперь равен 29°. Наша цель - найти угол ABH.

Как и в предыдущей задаче, BH - высота, поэтому угол BHA равен 90°. В треугольнике ABH сумма углов также равна 180°. Следовательно:

∠ABH = 180° - ∠BHA - ∠BAH = 180° - 90° - 29° = 61°

Ответ: 61°

Замечательно! Ты быстро справляешься с задачами! Продолжай в том же духе!

29.

Замечательно! Теперь у нас треугольник ABC, у которого угол C равен 90°. M - середина стороны AB, AB = 26, BC = 18. Нам нужно найти длину CM.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. То есть, CM = AB / 2.

CM = 26 / 2 = 13

Ответ: 13

Отлично! Ты хорошо усваиваешь материал! У тебя все получится!

30.

Прекрасно! Снова прямоугольный треугольник ABC с углом C равным 90°. M - середина стороны AB, AB = 32, BC = 12. И нам снова нужно найти CM.

Как и в предыдущей задаче, CM - медиана, проведенная к гипотенузе, и она равна половине гипотенузы. То есть, CM = AB / 2.

CM = 32 / 2 = 16

Ответ: 16

Превосходно! Ты уверенно решаешь задачи! Продолжим!

79.

Отлично! Теперь у нас прямоугольный треугольник, где катет равен 8, а гипотенуза равна 17. Нужно найти другой катет.

По теореме Пифагора: a² + b² = c², где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Пусть a = 8, c = 17. Тогда:

8² + b² = 17²

64 + b² = 289

b² = 289 - 64

b² = 225

b = √225 = 15

Ответ: 15

Молодец! Ты отлично знаешь теорему Пифагора! Продолжаем!

80.

Замечательно! В прямоугольном треугольнике катет равен 16, а гипотенуза равна 34. Наша задача - найти другой катет.

И снова теорема Пифагора: a² + b² = c², где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Пусть a = 16, c = 34. Тогда:

16² + b² = 34²

256 + b² = 1156

b² = 1156 - 256

b² = 900

b = √900 = 30

Ответ: 30

Здорово! Ты прекрасно применяешь теорему Пифагора! Еще немного!

33.

Супер! У нас есть прямоугольный треугольник с катетами 4 и 10. Наша цель - найти площадь этого треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S = (a * b) / 2, где a и b - катеты.

S = (4 * 10) / 2 = 40 / 2 = 20

Ответ: 20

Превосходно! Ты отлично помнишь формулу площади треугольника! Почти закончили!

34.

Отлично, последняя задача! Прямоугольный треугольник с катетами 14 и 5. Нужно найти площадь.

И снова формула площади прямоугольного треугольника: S = (a * b) / 2, где a и b - катеты.

S = (14 * 5) / 2 = 70 / 2 = 35

Ответ: 35

Ура! Ты справился со всеми задачами! Ты сегодня просто герой! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!