1. В основании прямой призмы лежит прямоугольник со сторонами 24 см и 10 см. Диагональ призмы образует с плоскостью основания угол в 45°. Найдите боковое ребро призмы. 2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDABCD₁ ребро АВ-2 см. ребро AD-√5 см, ребро АА1-2 см. Точка К середина ребра ВВ;. Найдите площадь сечения, проходящего через точки А1, D₁ и К.

1. Шаг 1: Найдем диагональ основания прямоугольника.

Диагональ основания прямоугольной призмы можно найти по теореме Пифагора: \[d = \sqrt{a^2 + b^2}\] где \( a \) и \( b \) - стороны прямоугольника. В нашем случае \( a = 24 \) см и \( b = 10 \) см. \[d = \sqrt{24^2 + 10^2} = \sqrt{576 + 100} = \sqrt{676} = 26 \text{ см}\]

2. Шаг 2: Определим боковое ребро призмы.

Так как диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45°, то боковое ребро призмы равно диагонали основания. Следовательно, боковое ребро призмы равно 26 см.

Ответ: 26 см