В опытах по фотоэффекту взяли пластину из металла с работой выхода 3,5 эВ и стали освещать ее светом частоты 3*10^15 Гц. Затем частоту падающей на пластину световой волны увеличили в 2 раза, оставив неизменной интенсивность светового пучка. В результате этого максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов: 1) не изменилась, т.к. фотоэлектронов не будет 2) увеличилась более чем в 2 раза 3) увеличилась в 2 раза 4) увеличилась менее чем в 2 раза 5) уменьшилась в 2 раза

Решение:

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов определяется по формуле Эйнштейна: \( E_{k,max} = h\nu - A \), где \( h \) — постоянная Планка, \( \nu \) — частота света, \( A \) — работа выхода.

Исходные данные:

• Работа выхода: \( A = 3.5 \) эВ
• Начальная частота: \( \nu_1 = 3 · 10^{15} \) Гц
• Интенсивность света не менялась.

Новая частота: \( \nu_2 = 2\nu_1 \).

Максимальная кинетическая энергия зависит от частоты света. При увеличении частоты света (при условии, что \( h\nu > A \)) максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов увеличивается.

Поскольку новая частота \( \nu_2 = 2\nu_1 \), то новая максимальная кинетическая энергия будет \( E_{k,max,2} = h(2\nu_1) - A \).

Сравним \( E_{k,max,2} \) и \( E_{k,max,1} = h\nu_1 - A \).

\( E_{k,max,2} = 2h\nu_1 - A \).

Чтобы определить, во сколько раз увеличилась энергия, найдем отношение \( \frac{E_{k,max,2}}{E_{k,max,1}} = \frac{2h\nu_1 - A}{h\nu_1 - A} \).

Сначала проверим, выполняется ли условие фотоэффекта. \( h = 6.626 · 10^{-34} \) Дж·с. Переведем работу выхода в Джоули: \( A = 3.5 \text{ эВ} · 1.6 · 10^{-19} \text{ Дж/эВ} = 5.6 · 10^{-19} \) Дж.

Энергия фотона начальной частоты: \( E_1 = h\nu_1 = 6.626 · 10^{-34} \text{ Дж} · 3 · 10^{15} \text{ Гц} = 1.9878 · 10^{-18} \) Дж.

\( E_1 = \frac{1.9878 · 10^{-18}}{1.6 · 10^{-19}} \text{ эВ} ≈ 12.4 \) эВ. Так как \( 12.4 \text{ эВ} > 3.5 \text{ эВ} \), фотоэффект будет.

Начальная максимальная кинетическая энергия: \( E_{k,max,1} = 12.4 \text{ эВ} - 3.5 \text{ эВ} = 8.9 \) эВ.

Новая частота: \( \nu_2 = 2 · 3 · 10^{15} \text{ Гц} = 6 · 10^{15} \text{ Гц} \).

Энергия фотона новой частоты: \( E_2 = h\nu_2 = 6.626 · 10^{-34} \text{ Дж} · 6 · 10^{15} \text{ Гц} = 3.9756 · 10^{-18} \) Дж.

\( E_2 = \frac{3.9756 · 10^{-18}}{1.6 · 10^{-19}} \text{ эВ} ≈ 24.8 \) эВ.

Новая максимальная кинетическая энергия: \( E_{k,max,2} = 24.8 \text{ эВ} - 3.5 \text{ эВ} = 21.3 \) эВ.

Сравним энергии: \( \frac{E_{k,max,2}}{E_{k,max,1}} = \frac{21.3}{8.9} ≈ 2.4 \).

Таким образом, максимальная кинетическая энергия увеличилась более чем в 2 раза.

Ответ: 2) увеличилась более чем в 2 раза