В определении ε-δ, что означает ε?

Решение:

В определении предела функции по Коши (ε-δ определении), греческая буква ε (эпсилон) обозначает произвольное положительное число, которое определяет точность значения функции. Оно связано с тем, насколько близко значение функции \( f(x) \) должно быть к пределу \( L \).

Вариант A описывает наклон, что не является прямым значением ε.

Вариант B описывает минимальное значение функции, что также не соответствует значению ε.

Вариант D описывает расстояние от \( x \) до \( a \), что соответствует значению δ (дельта), а не ε.

Вариант C описывает максимально допустимое расстояние от \( f(x) \) до \( L \), что точно соответствует смыслу ε в определении предела.

Ответ: C