В окружности с центром Z проведены диаметры КС и XR. Угол КСХ равен 85°. Найдите угол KZR. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Угол KCX равен 85°, следовательно, угол KZX = 2 * 85° = 170° (так как центральный угол в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же дугу).
2. Диаметр КС образует развернутый угол, равный 180°.
3. Угол KZR = 180° - угол KZX = 180° - 170° = 10°.

Ответ: 10