В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD — диаметры. Угол AOD равен 86°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Угол AOD равен 86°. Так как AC и BD — диаметры, они проходят через центр O. Угол AOD и угол BOC являются вертикальными, значит, угол BOC также равен 86°.
2. Шаг 2: Угол AOD и угол AOB являются смежными, их сумма равна 180°. Следовательно, угол AOB равен:
   \( ext{Угол AOB} = 180^ ext{о} - ext{Угол AOD} = 180^ ext{о} - 86^ ext{о} = 94^ ext{о} \)
3. Шаг 3: Угол ACB является вписанным углом, который опирается на дугу AB. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. В данном случае, центральный угол, опирающийся на дугу AB, — это угол AOB.
4. Шаг 4: Найдем величину угла ACB:
   \( ext{Угол ACB} = rac{ ext{Угол AOB}}{2} = rac{94^ ext{о}}{2} = 47^ ext{о} \)

Ответ: 47°