В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD — диаметры. Угол AOD равен 114°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Угол AOD и угол BOC являются вертикальными, поэтому угол BOC = 114°.

Треугольник BOC равнобедренный, так как OB = OC (радиусы). Углы при основании равны: угол OBC = угол OCB.

Сумма углов в треугольнике BOC равна 180°. Угол OBC + угол OCB + угол BOC = 180°. 2 * угол OCB + 114° = 180°. 2 * угол OCB = 66°. Угол OCB = 33°.

Угол ACB равен углу OCB, так как точки A, O, C лежат на одной прямой (диаметр).