7. В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD – диаметры. Угол AOD равен 1080. Найдите угол АСВ.

Угол AOD не может быть равен 1080 градусам, так как полный оборот составляет 360 градусов. Вероятно, в условии опечатка. Предположим, что угол AOD равен 60 градусам.

Так как AC и BD - диаметры, то углы AOD и BOC вертикальные, следовательно, угол BOC также равен 60 градусам.

Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Таким образом, угол ACB равен половине угла AOB.

Угол AOB смежный с углом AOD, поэтому угол AOB равен 180 - 60 = 120 градусам.

Следовательно, угол ACB равен 120 / 2 = 60 градусам.

Ответ: 30 градусов (если угол AOD = 60 градусов).