В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 52°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как угол \(AOD\) — центральный, дуга \(AD\) также равна \(52^\circ\).

Угол \(ACB\) — вписанный, опирающийся на дугу \(AB\). Поскольку \(BD\) — диаметр, дуга \(BAD\) является полуокружностью и равна \(180^\circ\). Поэтому \(\widehat{AB}=180^\circ-\widehat{AD}=180^\circ-52^\circ=128^\circ\).

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается:

\[\angle ACB=\frac{1}{2}\widehat{AB}=\frac{128^\circ}{2}=64^\circ.\]

Ответ: 64°.