В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 50°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как отрезок BD — диаметр, лучи OB и OD являются противоположными. Поэтому углы AOB и AOD — смежные:

\[\angle AOB=180^\circ-\angle AOD=180^\circ-50^\circ=130^\circ.\]

Угол ACB — вписанный, он опирается на дугу AB. Центральный угол AOB, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного угла:

\[\angle ACB=\frac{1}{2}\angle AOB=\frac{130^\circ}{2}=65^\circ.\]

Ответ: 65°.