3. В окружности с центром *O* проведены диаметр *AB* и хорда *BC*. Найдите \(\angle ACO\), если \(\angle ABC = 46^{\circ}\).

Решим эту задачу. Так как *AB* – диаметр, то \(\angle ACB\) – прямой угол, опирающийся на диаметр. Значит, \(\angle ACB = 90^{\circ}\). Рассмотрим треугольник *ABC*. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, \[\angle BAC = 180^{\circ} - \angle ABC - \angle ACB = 180^{\circ} - 46^{\circ} - 90^{\circ} = 44^{\circ}\] Теперь рассмотрим треугольник *ACO*. Так как *AO* = *CO* (как радиусы окружности), треугольник *ACO* – равнобедренный. Значит, \(\angle ACO = \angle CAO\). \(\angle CAO\) – это то же самое, что и \(\angle BAC\), следовательно, \(\angle CAO = 44^{\circ}\). Таким образом, \(\angle ACO = 44^{\circ}\). **Ответ:** \(\angle ACO = 44^{\circ}\).