1. В окружности с центром О проведена хорда КМ. Найдите ∠OKM, если ∠OMK = 47°. 2. Точка M- середина хорды ВС. Она соединена с цен- тром окружности. Найдите углы ВОМ ОМВ, если ∠BOC=148°.

Давай решим эти задачи по геометрии шаг за шагом. Задача 1: В окружности с центром O проведена хорда KM. Нужно найти угол ∠OKM, если ∠OMK = 47°. 1. Анализ: * Треугольник OKM - равнобедренный, так как OK и OM - радиусы окружности. * В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. * Сумма углов в треугольнике равна 180°. 2. Решение: * Так как OK = OM (радиусы), то треугольник OKM - равнобедренный. * Значит, ∠OKM = ∠OMK = 47°. \(\angle OKM = 47^\circ\) Задача 2: Точка M - середина хорды BC. Она соединена с центром O окружности. Нужно найти углы ∠BOM и ∠OMB, если ∠BOC = 148°. 1. Анализ: * OM - медиана в треугольнике BOC, а так как OM соединяет середину хорды с центром окружности, то OM является высотой и биссектрисой. * Треугольник BOM - прямоугольный. * ∠BOM равен половине ∠BOC. 2. Решение: * Так как M - середина хорды BC, то OM - перпендикуляр к BC (свойство радиуса, проведенного к середине хорды). * Значит, ∠OMB = 90°. \(\angle OMB = 90^\circ\) * OM - биссектриса ∠BOC, следовательно, ∠BOM = 1/2 * ∠BOC. \(\angle BOM = \frac{1}{2} \cdot 148^\circ = 74^\circ\)

Ответ: ∠OKM = 47°; ∠OMB = 90°; ∠BOM = 74°

Отличная работа! Ты хорошо справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!