16. В окружности с центром О АС и BD – диаметры. Угол AOD равен 126°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим окружность с центром в точке O. AC и BD - диаметры, следовательно, точка O - центр окружности. Угол AOD равен 126°. Необходимо найти угол ACB.

Угол AOD - центральный, опирающийся на дугу AD. Угол ACB - вписанный, опирающийся на ту же дугу AD. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

$$\angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOD$$ $$\angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 126^\circ = 63^\circ$$

Ответ: 63