В окружности проведены параллельно друг другу две равные хорды AB и CD. Угол ABO равен 60°. Найди величину угла CDO.

Решение:

1. Рассмотрим треугольник ABO:
   • Треугольник ABO — равнобедренный, так как OA = OB (радиусы окружности).
   • Угол OAB = Угол OBA = 60°.
   • Следовательно, треугольник ABO — равносторонний, и AB = OA = OB.
2. Рассмотрим хорды AB и CD:
   • По условию, хорды AB и CD равны: AB = CD.
   • Так как AB = OA = OB (радиус), то CD = OB.
3. Рассмотрим треугольник CDO:
   • Треугольник CDO — равнобедренный, так как OC = OD (радиусы окружности).
   • Так как CD = OB, и OB — радиус, то CD = OC = OD.
   • Следовательно, треугольник CDO — равносторонний.
   • Углы равностороннего треугольника равны 60°.

Ответ: 60°